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Matrizen und Lie-Gruppen: Eine geometrische Einfuhrung [German] free ebook download

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Mathematics

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Author(s):	Wolfgang Kuhnel

Date:	2011	Format:	PDF	Language:	German	ISBN/ASIN:	3834813656
Pages:	1	OCR:		Quality:		ISBN13:
Uploader:	gestalt	Upload Date:	12/25/2019 11:38:11 AM

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Dies ist eine Einfhrung in die mathematische Theorie der Lie-Gruppen. Etwa die erste Hlfte des Buches handelt von Matrizengruppen. Abstrakte Konzepte (auch Mannigfaltigkeiten) werden erst in der zweiten Hlfte vorgestellt. Zur Motivation und zum besseren historischen Verstndnis sind kurze Texte klassischer Autoren (wie Sophus Lie selbst) mit eingeflochten. Auerdem gibt es zur Anschaulichkeit ein eigenes Kapitel, das ausschlielich von diversen geometrischen Transformationsgruppen handelt.
Dabei wird konkret auf die klassischen Geometrien eingegangen.
Als Vorkenntnisse werden nur die blichen Studieninhalte des ersten Jahres im Mathematik- oder Physik-Studium vorausgesetzt, soweit sie die Analysis und die Lineare Algebra betreffen. Das Buch beginnt damit auf sehr elementarem Niveau. Alles andere wird nicht nur eingefhrt, sondern alle Stze werden auch bewiesen. Auf Verstndlichkeit wird groer Wert gelegt. Daher eignet sich das Buch insbesondere als Begleittext zu Lehrveranstaltungen (auch Proseminaren) in den Bachelor-Studiengngen, aber auch im Lehramtsstudium und zum Selbststudium. Das Buch enthlt zahlreiche bungsaufgaben mit Lsungshinweisen oder vollstndiger Lsung.

Inhalte:
Zur Motivation und Historie von Transformationsgruppen  Hilfsmittel aus der Analysis
und der Linearen Algebra  Matrizengruppen ber R und C  Vektorfelder und
autonome Differentialgleichungen  Gruppen von geometrischen Transformationen 
Exponentialreihe und Logarithmus von Matrizen  Der Tangentialraum im Einselement
und die zugehrige Lie-Algebra Lie-Unteralgebren und die CBH-Formel  Abstrakte
Lie-Gruppen  Die adjungierte Darstellung und die Lie-Klammer  Linksinvariante
Vektorfelder  1-Parameter-Untergruppen und die Exponentialabbildung  Homomorphismen
und Unterstrukturen  Quotienten von Lie-Gruppen  Abelsche und nilpotente
Lie-Gruppen  berlagerungen von Lie-Gruppen  Halbeinfache und kompakte
Lie-Gruppen

Studierende der Mathematik und Physik an Uni
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2660424	Book	http://tezfiles.com/file/79cc8296884dc...		2.09	gestalt

Tags: Eine Einfuhrung geometrische German Lie-Gruppen Matrizen

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