Differentialgeometrie: Kurven Flachen Mannigfaltigkeiten [German] free ebook download.

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Differentialgeometrie: Kurven Flachen Mannigfaltigkeiten [German] free ebook download

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Mathematics

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Catalogue

Author(s):	Wolfgang Kuhnel

Date:	2010	Format:	PDF	Language:	German	ISBN/ASIN:	3834812331
Pages:	1	OCR:		Quality:		ISBN13:
Uploader:	gestalt	Upload Date:	12/25/2019 11:42:24 AM

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Dieses Buch ist eine Einfhrung in die Differentialgeometrie und ein passender Begleiter zum Differentialgeometrie-Modul (ein- und zwei-semestrig). Zunchst geht es um die klassischen Aspekte wie die Geometrie von Kurven und Flchen, bevor dann hherdimensionale Flchen sowie abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden.
Die Nahtstelle ist dabei das zentrale Kapitel "Die innere Geometrie von Flchen". Dieses fhrt den Leser bis hin zu dem berhmten Satz von Gau-Bonnet, der ein entscheidendes Bindeglied zwischen lokaler und globaler Geometrie darstellt. Die zweite Hlfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschluss bildet ein Kapitel ber "Einstein-Rume", die eine groe Bedeutung sowohl in der "Reinen Mathematik" als auch in der Allgemeinen Relativittstheorie von A. Einstein haben. Es wird groer Wert auf Anschaulichkeit gelegt, was durch zahlreiche Abbildungen untersttzt wird.

Im Laufe der Neuauflagen wurde der Text erweitert, neue Aufgaben wurden hinzugefgt und am Ende des Buches wurden zustzliche Hinweise zur Lsung der bungsaufgaben ergnzt. Der Text wurde fr die fnfte Auflage grndlich durchgesehen und an einigen Stellen verbessert.

Bezeichnungen sowie Hilfsmittel aus der Analysis - Kurven im IRn, Globale Kurventheorie - Lokale Flchentheorie, insbes. Drehflchen, Regelflchen, Minimalflchen - Die innere Geometrie von Flchen - Riemannsche Mannigfaltigkeiten - Der Krmmungstensor - Rume konstanter Krmmung - Einstein-Rume - bungsaufgaben und Lsungen

Studierende der Mathematik und Physik ab dem 4. Semester, Studiengnge Bachelor, Master und Lehramt

Wolfgang Khnel ist Professor am Mathematischen Institut der Universitt Stuttgart.
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Tags: Differentialgeometrie Flachen German Kurven Mannigfaltigkeiten

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