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Description of  Matrizen und Lie-Gruppen: Eine geometrische Einfuhrung [German]

Dies ist eine Einfhrung in die mathematische Theorie der Lie-Gruppen. Etwa die erste Hlfte des Buches handelt von Matrizengruppen. Abstrakte Konzepte (auch Mannigfaltigkeiten) werden erst in der zweiten Hlfte vorgestellt. Zur Motivation und zum besseren historischen Verstndnis sind kurze Texte klassischer Autoren (wie Sophus Lie selbst) mit eingeflochten. Auerdem gibt es zur Anschaulichkeit ein eigenes Kapitel, das ausschlielich von diversen geometrischen Transformationsgruppen handelt. Dabei wird konkret auf die klassischen Geometrien eingegangen. Als Vorkenntnisse werden nur die blichen Studieninhalte des ersten Jahres im Mathematik- oder Physik-Studium vorausgesetzt, soweit sie die Analysis und die Lineare Algebra betreffen. Das Buch beginnt damit auf sehr elementarem Niveau. Alles andere wird nicht nur eingefhrt, sondern alle Stze werden auch bewiesen. Auf Verstndlichkeit wird groer Wert gelegt. Daher eignet sich das Buch insbesondere als Begleittext zu Lehrveranstaltungen (auch Proseminaren) in den Bachelor-Studiengngen, aber auch im Lehramtsstudium und zum Selbststudium. Das Buch enthlt zahlreiche bungsaufgaben mit Lsungshinweisen oder vollstndiger Lsung. Inhalte: Zur Motivation und Historie von Transformationsgruppen Hilfsmittel aus der Analysis und der Linearen Algebra Matrizengruppen ber R und C Vektorfelder und autonome Differentialgleichungen Gruppen von geometrischen Transformationen Exponentialreihe und Logarithmus von Matrizen Der Tangentialraum im Einselement und die zugehrige Lie-Algebra Lie-Unteralgebren und die CBH-Formel Abstrakte Lie-Gruppen Die adjungierte Darstellung und die Lie-Klammer Linksinvariante Vektorfelder 1-Parameter-Untergruppen und die Exponentialabbildung Homomorphismen und Unterstrukturen Quotienten von Lie-Gruppen Abelsche und nilpotente Lie-Gruppen berlagerungen von Lie-Gruppen Halbeinfache und kompakte Lie-Gruppen Studierende der Mathematik und Physik an Uni Without You And Your Support We Cant Continue Thanks For Buying Premium From My Links For Support