Gregory Chaitin - Alla ricerca di Omega [Italian] free ebook download.

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Gregory Chaitin - Alla ricerca di Omega [Italian] free ebook download

Category:
Mathematics

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Catalogue

Author(s):	Gregory Chaitin

Date:	2017	Format:	EPUB	Language:	Italian	ISBN/ASIN:	B071DR5H5Y
Pages:	1	OCR:		Quality:		ISBN13:
Uploader:	gestalt	Upload Date:	9/9/2019 7:17:18 PM

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Tutta la scienza dOccidente poggia sulla matematica, ma sin dagli anni Trenta i matematici sono divenuti penosamente consapevoli del fatto che la loro disciplina soffre di serie limitazioni. Lo ha messo in luce per la prima volta il teorema di incompletezza di Kurt Gdel: ogni sistema assiomatico formale contiene enunciati veri non dimostrabili allinterno del sistema stesso. Gregory Chaitin ne ha ampliato il concetto, sostenendo che vi sono molte condizioni dove le verit non possono essere dimostrate da alcuna regola a priori. Gdel ha rivelato solo la punta delliceberg: ci sono infiniti teoremi che non possono essere dimostrati da nessun sistema finito di assiomi spiega il matematico, che ha trovato nel numero Omega il concetto chiave per confermare lincompletezza della sua scienza. Omega ha preso forma quando Chaitin si  provato a calcolare la probabilit che un programma informatico prima o poi si fermi (il famoso problema della fermata di Alan Turing) e si  reso conto che tale numero ha un valore perfettamente definito ma non potr mai essere calcolato:  irriducibile. Il motivo conduttore della lucida argomentazione di Chaitin  dato dalla nozione di complessit, gi anticipata da Leibniz. Il migliore dei mondi possibili, infatti, non  quello ottimistico in cui tutto  bene, ma quello, ben pi interessante, che  a un tempo il pi semplice quanto a ipotesi e il pi ricco di fenomeni. Lintelligibilit del mondo  della fisica come della mente  presuppone la possibilit di operare compressioni algoritmiche (riduzioni della complessit). In fisica, e in genere nelle scienze della natura, gli scienziati comprimono le loro osservazioni in leggi, e mostrano come dedurre da esse le osservazioni. I matematici comprimono i loro esperimenti computazionali in assiomi, e mostrano come dedurre da essi i teoremi. Questa analogia apre la via a una concezione della matematica come scienza empirica, un rovesciamento di prospettiva che assurge a nuovo paradigma: anzich ricercare nuove prove di coerenza, si tratter di arricchirne i contenuti per tentativi.

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