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Description of  Modelle der Zeitreihenanalyse (Mathematik Kompakt) [German]

Dieses Buch bietet eine einheitliche und geschlossene Darstellung von Theorie und Modellen, die der Zeitreihenanalyse zugrunde liegen. Das Schwergewicht liegt dabei beim schwach stationren Fall und bei linearen Modellen: Im ersten Teil wird die Theorie allgemeiner multivariater schwach stationrer Prozesse in Zeit-und Frequenzbereich, einschlielich deren Prognose und Filterung hergeleitet. Der zweite Teil beschftigt sich mit multivariaten AR-, ARMA- und Zustandsraum-Systemen als den wichtigsten Modellklassen fr stationre Prozesse. In diesem Rahmen werden Yule-Walker Gleichungen, die Faktorisierung rationaler Spektren, das Kalman Filter und die Struktur von ARMA-und Zustandsraum-Systemen beschrieben. Ziel des Buches ist es die wesentlichen Konzepte, Ideen, Methoden und Resultate in mathematisch sauberer Form darzustellen und somit eine solide Fundierung fr Studenten und Forscher in Feldern wie datengetriebener Modellierung, Prognose und Filterung, wie sie etwa fr die Kontrolltheorie, konometrie, Signalverarbeitung und Statistik relevant sind, zu bieten.