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Description of  Abstrakte Galois-Theorie: Gruppen, Ringe, K rper (German Edition)

In diesem Lehrbuch wird die moderne, abstrakte Sichtweise auf die galoissche Theorie einsteigertauglich dargestellt. Dazu werden die fundamentalen begrifflichen Abstraktionen der Algebra Gruppe, Ring und Krper definiert, erklrt und durch Bezge zu anderen Bereichen der Mathematik sowie der alltglichen Anschauung mit Leben gefllt. Gleichzeitig wird der Anwendungsbereich der elementaren Galois-Theorie erweitert, zum Beispiel von Krpererweiterungen ber den rationalen Zahlen zu Krpererweiterungen ber beliebigen Krpern. Der Zugang ist konsequent konstruktiv: anstelle von abstrakten Existenzbeweisen treten konstruktive Verfahren, Lsungen algorithmisch zu berechnen. Dies fhrt zu vielfltigeren Anwendungsmglichkeiten der Ergebnisse sowie zu einer konzeptionellen Klarheit und einer schrferen Sicht auf die Zusammenhnge. Der Leser wird dadurch an moderne Entwicklungen herangefhrt, etwa in der Topostheorie oder der (Homotopie-)Typentheorie, wo eine Sensibilitt fr konstruktive Schlussweisen zentral ist. Read more